Na svět přišel ve Filadelfii, největším městě amerického federálního státu Pensylvánie. Za druhé světové války sloužil u námořnictva a už v té době se věnoval fyzice. Působil v Námořní výzkumné laboratoři ve Washingtonu. Po skončení války studoval na Chicagské univerzitě, kde postupně obdržel několik akademických titulů. Ten nejvyšší, doktorský, získal roku 1953.
Po škole nastoupil do Carnegiho vědeckého institutu, konkrétně na oddělení zemského magnetismu. Zde zkoumal metody, kterými by se dalo spolehlivě zjišťovat stáří hmoty. Použil k tomu měření množství vybraných prvků, které se díky přirozené radioaktivitě časem rozpadají. Tato metoda se postupně stala všeobecně uznávanou a pomohla významně zpřesnit určování stáří.
Také díky tomuto úspěchu byl Wetherill roku 1960 jmenován profesorem geofyziky na Kalifornské univerzitě v Los Angeles. Zde se zaměřil na vývoj drah malých těles Sluneční soustavy. Prokázal, že v některých případech se po dopadu velkého meteoritu na povrch Marsu mohou části vyvržené hmoty dostat až na Zemi. To se opravdu potvrdilo, v současnosti je známo již několik desítek meteoritů, jenž pochází z Marsu.
Roku 1975 se Wetherill vrátil na oddělení zemského magnetismu a začal další výzkum. Tentokrát se soustředil na to, jak vznikaly planety v raných fázích Sluneční soustavy. Podle jeho teorie se utvořila nejprve malá tělesa o velkosti několika kilometrů (planetesimály), která se postupně zvětšovala, až se z nich staly protoplanety. Ty se pak pomocí dalších procesů, mezi nimiž nechyběly kolize s jinými tělesy, zformovaly až do dnešní podoby planet. Zároveň přišel s myšlenkou, že Měsíc vznikl jako následek srážky Země s tělesem o velikosti Marsu.
Jedním z jeho objevů bylo zjištění, že Jupiter působí ve Sluneční soustavě jako takový zvláštní štít. Díky jeho gravitaci se do vnitřních částí, a tudíž i do blízkosti Země, dostává zvenčí mnohem méně malých těles, než kdyby zde nebyl.
Poté, co byly objeveny první exoplanety, rozšířil svůj výzkum také na ně a dokázal, že jeho teorii o vzniku planetárních soustav je možné aplikovat i zde.
Byl členem řady odborných institucí a za své zásluhy obdržel několik ocenění. Zřejmě to nejcennější získal roku 1997, kdy mu prezident USA předal tzv. Národní vyznamenání za vědu.
