Planetu Uran objevil německý astronom Frederick William Herschel (1738-1822), který od roku 1757 trvale žil v Anglii. Byl nejen vynikajícím optikem a konstruktérem dalekohledů, ale i velmi dobrým pozorovatelem. K objevu planety však došlo úplnou náhodou. Při systematické prohlídce oblohy pomocí dalekohledu vlastní výroby si Herschel 13. března 1781 všiml poměrně jasného objektu, doposud nezakresleného v tehdejších mapách. Nejprve jej však mylně pokládal za mlhovinu či kometu bez vyvinutého chvostu. Až v létě roku 1781 petrohradský astronom Andrej Lexell pomocí svých výpočtů poměrně přesně spočítal dráhu nově objeveného tělesa a zjistil, že objekt obíhá ve vzdálenosti asi 19 au od Slunce jednou za 84 roků, a že se tedy jedná o planetu.
Když byla tedy dráha nové planety známa s dostatečnou přesností, bylo také možné vypočítat její polohu (tzv. efemeridu) nejen do budoucnosti, ale i do minulosti. Německý astronom Johann Bode trochu více zapátral ve starých záznamech a zjistil, že planetu pozorovalo v minulosti několik různých astronomů, kteří se ale vždy mylně domnívali, že se jedná o hvězdu. Nejstarší zmínku nalezl v pozorovacím deníku anglického hvězdáře Johna Flamsteeda, který Uran zaznamenal již 23. prosince 1690, ale katalogizoval ho jako 34. hvězdu souhvězdí Býka.
Herschel nově objevenou planetu pojmenoval původně Georgium Sidus (Hvězda krále Jiřího) na počest svého mecenáše, anglického krále Jiřího III. Brity byl tento název používán poměrně dlouho. Nejdéle se udržel původní název v Her Majesty’s Nautical Almanac Office, který začal používat název Uran až v roce 1850. Mimo Británii se však název Georgium Sidus nikde neuchytil. Na návrh Jeromeho Lalanda planetu francouzští astronomové začali nazývat Herschel, zatímco Němec Johann Bode prosadil jméno Uran po řeckém bohu ve shodě s dalšími jmény planet pocházejícími z klasické mytologie.
První dva měsíce Uranu byly nalezeny ještě jeho objevitelem Williamem Herschelem. Do roku 1986 bylo známo jen 5 největších měsíců (Miranda, Ariel, Umbriel, Titania a Oberon). V tomto roce – 24. ledna – dorazila k planetě sonda Voyager 2, na jejíchž snímcích bylo zjištěno jedenáct dalších měsíců. Další měsíce byly objeveny až po roce 1997 (nynější počet je 27). Sonda také potvrdila již dříve předpokládané prstence planety.
